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Rolle中值定理

发布者: castelu | 发布时间: 2017-11-8 19:07| 查看数: 1919| 评论数: 0|帖子模式

定理(Rolle中值定理) 若函数$f$满足如下条件:
(i)$f$在闭区间$[a,b]$上连续;
(ii)$f$在开区间$(a,b)$内可导;
(iii)$f(a)=f(b)$,
  则在$(a,b)$内至少存在一点$\xi$,使得
$$f'(\xi)=0。$$
  Rolle定理的几何意义是说:在每一点都可导的一段连续曲线上,如果曲线的两端点高度相等,则至少存在一条水平切线。

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