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[已解决] 来到题目:证明绝对收敛

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发表于 2008-10-26 10:39:53 | 显示全部楼层 |阅读模式
题目:
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 楼主| 发表于 2008-10-26 10:40:45 | 显示全部楼层

谁会做看看

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发表于 2008-10-28 22:10:38 | 显示全部楼层
Pk是什么?
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 楼主| 发表于 2008-12-20 21:43:34 | 显示全部楼层
素数~
不好意思好久没上了
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发表于 2009-8-11 13:53:35 | 显示全部楼层
怎么定义乘积级数绝对收敛?
话说这个等于Reimann-Zeta函数5的值。。。
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发表于 2009-8-11 15:56:00 | 显示全部楼层
显然是各项为正的级数
PK>=2K-1  
1/(1-PK^-5)<=(2K-1)^5/[(2K-1)^5-1]
取对数 ln(1/(1-PK^-5))=ln((2K-1)^5/[(2K-1)^5-1])=ln(1+1/[(2k-1)^5-1]<=1/[(2k-1)^5-1]
对数和级数收敛 所以原级数收敛
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发表于 2016-5-28 15:14:06 | 显示全部楼层
原级数收敛
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