请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2333|回复: 11

[已解决] 我们08数学高考模拟考的几道难题分享

[复制链接]
发表于 2008-4-18 17:37:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
下列题目都是比较难的题目,请高手留意

选择题:
有一批种子,每粒发芽的概率为0.6,那么播下9粒种子,发芽数目最大可能为
A.7
B.6
C.5或6
D.5


解答题最后三题:
见附件的图
tongkao.jpg
回复

使用道具 举报

发表于 2008-4-22 20:25:22 | 显示全部楼层
第一题选C..........
5和6的概率居然一模一样..........
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2008-4-22 20:33:56 | 显示全部楼层
(1)f(1)=0=a-b
a=b
f'(x)=a+b/(x^2)-2/x
f'(2)=a+b/4-2/2=a+b/4-1=0
可解得a=b=0.8
(2)只要保证a+b/(x^2)-2/x=0有正数解就可以了
ax^2-2x+b=0,而a=b
ax^2-2x+a=0
a=0时,x=0,显然不行
那么只要保证a>0且△=4-4a^2≥0就可以了
0<a≤2
(3)a=1,a=b,因此
f(x)=x-1/x-2lnx
f'(x)=1+1/(x^2)-2/x=1
解得x=0.5,此时f(x)=f(0.5)=-1-2ln0.5=2ln2-1
距离d=|0.5-2ln2+1+1|/(根号2)
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2008-4-22 21:05:28 | 显示全部楼层
厉害
就是距离那个好象不一样
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2008-5-1 12:15:37 | 显示全部楼层

回复第一题第三小问

(1)=a-b-0=0,a=b
若a=1,则b=1
f(x)=x-(1/x)-2lnx

f'(x)=1+(1/x&sup2;)-2/x=(1/x-1)&sup2;
令它的切线的斜率等于直线x-y+1=0的斜率
f'(x)=(1/x-1)&sup2;=1
解得,x=1/2
f(1/2)=1/2-2-2*(-1)=1/2
切点是(1/2,,1/2)
该切点到直线的距离即曲线y=f(x)上任一点P到直线x-y+1=0的最小距离
d=|(1/2)-(1/2)+1|/(根号1&sup2;+1&sup2;)=1/(根号2)=(根号2)/2
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2008-5-1 17:38:58 | 显示全部楼层
楼上的答案也不对。。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 20:03:05 | 显示全部楼层

第二题略解

(1) 由离心率为二分之一根号二得到;
c/a=二分之一根号二 (1)
由短轴端点到焦点的距离为2 得到:
c^2+b^2=4 (2)
由椭圆性质得到:
a^2=b^2+c^2 (3)
解(1)(2)(3)得;
a =2 b =根号二 c=根号二
所以椭圆方程 为:
(x^2)/4+(y^2)/2=1
2)假设存在这样的p点;设坐标为(x1,0)
假设这个弦垂直于x轴。此时得到M(负根号二,1)
N( 负根号二,-1),则PM 向量=(负根号二-x1,-1) PN向量=(负根号二-x1,1)
此时内积为:x1^2-1+2倍根号二x1
假设不垂直时,设直线方程为y=k(x+根号二)联立(x^2)/4+(y^2)/2=1 得到:
((1+2k^2)/4)x^2+根号二kx+k^2-1=0;
设M(x2,y2) N(x3.y3)
所以x2+x3=(4根号二k/(1+2k^2) (3)

x2x3=(4(k^2-1))/(1+2k^2) (4)

PM 向量=(x2-x1,-y2)
PN向量=(x3-x1,-y3)内积为:x2x3-x1(x2+x3)+x1^2+y2y3
再由(3)(4)得到:
内积=(4(k^2-1))/(1+2k^2)-x1(4根号二k/(1+2k^2)+x1^2+y2y3=
要使内积为定值,就是上面两个内积是相等的且定值即可。
请自己核实一下结果
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2008-5-2 20:41:52 | 显示全部楼层

第三题目前能解的部分

(1)a2=sqrt(3a1-2)=a1
解得:a1=1或a1=2

a[n+1]=sqrt(3a[n]-2)<a[n]
两边平方后解得:a[n]>2或a[n]<-1(根号下小于0,舍去)
a[1]>2
然后用数学归纳法,
假设在k时满足条件,那么k+1时
a[k+1]=sqrt(3a[k]-2)>sqrt(3*2-2)=sqrt(4)=2
仍然成立,所以a[1]>2
遗憾的是第三题我完全不会
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2008-6-7 14:37:09 | 显示全部楼层

回复

大家可以参考答案
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2009-1-16 21:16:58 | 显示全部楼层
我要好好研究下21题.
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2009-9-15 11:46:05 | 显示全部楼层
hao timu
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2010-6-20 16:13:26 | 显示全部楼层
不错!!!!!!!、、
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2020-10-27 12:10 , Processed in 1.140633 second(s), 24 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表