求解一圆的题目，用高中的方法

Hsuan

我又得贴图了，第三问没看懂题

Hsuan

第三问，既然E、F为直线P2O1与圆O1的交点，那么P2F又怎么可能与圆O1相切呢？ 不是题目抄错了吧？

Hsuan

jsliwenyun 发表于 2014-5-30 07:09
可以的。P2为圆外的一点，可以相切。目测仍然用建系的方法。

P2是圆外一点没错，可是题目说了F在直线P2O1上啊，不可能P2O1会和圆O1相切吧；E F 明明就是圆O1的直径啊。。。。难道我在做梦吗？

Hsuan

好吧，第三问肯定是P1F、P2D与圆O1相切，而不是P1F和P2F与圆O1相切。我暂时，就认为是这样吧，等我下课再做。

Hsuan

先上答案：距离L=[tex]\frac{R^2+r^2}{r}[/tex]

Hsuan

过P1作P1H⊥O1O2于H，则[tex]O1H=xo-c ;O1F=r ; O1F=O1H \Rightarrow xo -c=r[/tex]
将①式代入，可得[tex]  L=R-c=\frac{R^2+r^2}{r}[/tex]

Hsuan

龙的腾飞 发表于 2014-5-30 12:58
能不能用图片表示？

我以为你用不着图片，嗯，好的，我贴上去。

Hsuan

龙的腾飞 发表于 2014-5-30 13:02
确实是这样的，厉害！问一下，如果O1和O2不是相离那有没有类似的三个结论

如果圆O1与圆O2不想离，第三个结论肯定是不成立的；第一、二的结论应该也没有吧，因为不想离的话，恐怕过P点的两条相互垂直的直线，不会同时分别与两个圆相交。

Hsuan

龙的腾飞 发表于 2014-5-30 16:46
不是第三问么，手机看乱码的，看不懂写了什么

手机乱码啊？好吧。。。那就给图片咯

Hsuan

龙的腾飞 发表于 2014-5-30 16:51
这是第三问的答案？不对吧，我算的答案是（R^2+r^2)^(3/2)/（R^2-r^2)

额，你再看看。

Hsuan

Hsuan 发表于 2014-5-30 16:35
我以为你用不着图片，嗯，好的，我贴上去。

根据P1P2^2-P2O1^2=P1O1^2-r^2,可以解出 L=[(R^2+r^2)^3/(4R^4)]^(1/2)

Hsuan

龙的腾飞 发表于 2014-5-30 16:51
这是第三问的答案？不对吧，我算的答案是（R^2+r^2)^(3/2)/（R^2-r^2)

不好意思，脑抽了，我重新算了一下，和你的有些出路：[(R^2+r^2)^3/(4R^4)]^(1/2).