数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2930|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[数学分析] 绝对值

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2017-11-8 18:11:24 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
定义 实数$a$的绝对值定义为:
$$\left| a \right| = \left\{ \begin{array}{l}
a,a \ge 0\\
- a,a < 0
\end{array} \right.$$
从数轴上看,数$a$的绝对值$|a|$就是点$a$到原点的距离。


性质 实数的绝对值有如下一些性质:
1、$\left| a \right| = \left| -a \right| \ge 0$;当且仅当$a=0$时有$\left| a \right|=0$
2、$-\left| a \right\| \le a \le \left| a \right|$
3、$\left| a \right| < h \Leftrightarrow -h < a < h$;$\left| a \right| \le h \Leftrightarrow -h \le a \le h \left( h>0 \right)$
4、对于任何$a$、$b \in R$,有如下的三角形不等式:
$$\left| a \right| - \left| b \right| \le \left| a \pm b \right| \le \left| a \right| + \left| b \right|$$
5、$\left| ab \right| = \left| a \right|\left| b \right|$
6、$\left| \frac{a}{b} \right| = \frac{\left| a \right|}{\left| b \right|}\left( b \ne 0 \right)$
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 分享淘帖 顶 踩
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-1 07:41 , Processed in 1.249984 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表