数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 2471|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

[数学分析] 调和场

[复制链接]
跳转到指定楼层
楼主
发表于 2017-11-8 23:07:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
  若一个向量场$A$既是管量场,又是有势场,则称这个向量场为调和场。若$A$是一个调和场,必有
$$\nabla \cdot A=0,\nabla u=A。$$
  显然
$$\nabla \cdot \nabla u=\nabla^2 u=\Delta u=0,$$
  即必有势函数$u$满足
$$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}=0。$$
  这时称函数$u$为调和函数
分享到:  QQ好友和群QQ好友和群 QQ空间QQ空间 腾讯微博腾讯微博 腾讯朋友腾讯朋友
收藏收藏 分享分享 分享淘帖 顶 踩
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-11-1 07:54 , Processed in 1.162035 second(s), 21 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表