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[已解决] 求导: y=x^x

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楼主

发表于 2008-6-14 10:58:31 | 只看该作者回帖奖励

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求导: y=x^x

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沙发

发表于 2008-6-16 00:52:38 | 只看该作者

取对数用隐函数求导法则或用对数恒等式变形。

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板凳

发表于 2008-6-18 22:19:51 | 只看该作者

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幂指函数

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地板

发表于 2008-9-6 13:31:27 | 只看该作者

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y=x^x
两边取对数得
lny=xlnx
两边对x求导得
y'/y=lnx+1
即得
y'=(lnx+1)y
即
y'=x^x(lnx+1)

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5^#

发表于 2008-9-6 13:36:55 | 只看该作者

详细过程

看下图

[ 本帖最后由 [Fedora]旗舰于 2008-9-6 13:40 编辑 ]

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6^#

发表于 2008-9-13 11:25:19 | 只看该作者

y=x^x=e^(lnx *x)也可以

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