趣味数字：完全平方数(1)

luxiao200888

解设3n+1=(3a+r)^2 其中r=+-1,a>=2整数
展开可得n=3a^2+2ra
带入n+1
3a^2+2ra+1=a^2+a^2+(a+r)^2

[ 本帖最后由 luxiao200888 于 2008-8-30 13:46 编辑 ]

luxiao200888

第二个 设这列数字为a,a+1,a+2,a+3   其中a为自然数
有题目得:a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2

luxiao200888

额～～分开不久好了～～