[已解决] n个方向导数为0是否可以推出函数为0？

电梯直达

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发表于 2020-4-28 17:23:34 | 只看该作者回帖奖励

设一个定义在$\mathbb{R}^n$中一区域上的连续函数$f$，如果有$n$个线性无关的向量，使得$f$在这$n$个方向上的“单侧”方向导数为0，是否可以推出$f$恒为0？

PS：不同的书定义的方向导数不同，这里说的“单侧”方向导数，类似于单侧导数.

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