由乘积求导法，可以导出分部积分法。

定理（分部积分法）　若$u(x)$与$v(x)$可导，不定积分$\int u'(x)v(x)dx$存在，则$\int u(x)v'(x)dx$也存在，并有
$$\int u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-\int u'(x)v(x)dx。$$

　　公式称为分部积分公式，常简写作
$$\int udv=uv-\int vdu。$$