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Jensen不等式

发布者: castelu | 发布时间: 2017-11-8 19:59| 查看数: 1182| 评论数: 0|帖子模式

  若$f$为$[a,b]$上凸函数,则对任意$x_i \in [a,b]$,$\lambda_i>0(i=1,2,\cdots,n)$,$\sum\limits_{i=1}^n \lambda_i=1$,有
$$f(\sum\limits_{i=1}^n \lambda_i x_i) \le \sum\limits_{i=1}^n \lambda_i f(x_i)。$$

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