定理（最大、最小值定理）　若函数$f$在闭区间$\left[ a,b \right]$上连续，则$f$在$\left[ a,b \right]$上有最大值与最小值。

推论（有界性定理）　若函数$f$在闭区间$\left[ a,b \right]$上连续，则$f$在$\left[ a,b \right]$上有界。