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左连续与右连续

发布者: castelu | 发布时间: 2017-11-8 18:46| 查看数: 974| 评论数: 0|帖子模式

定义 设函数$f$在某$U_+ \left( x_0 \right)$($U_- \left( x_0 \right)$)内有定义。若
$$\lim\limits_{x \rightarrow x_0^+}f\left( x \right) = f\left( x_0 \right)(\lim\limits_{x \rightarrow x_0^-}f\left( x \right) = f\left( x_0 \right)),$$
  则称$f$在点$x_0$右(左)连续。

定理 函数$f$在点$x_0$连续的充要条件是:$f$在点$x_0$既是右连续,又是左连续。

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