请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

数学之家» 数学之家 查看内容

文章内容

实指数乘幂

发布者: castelu | 发布时间: 2017-11-8 18:28| 查看数: 549| 评论数: 0|帖子模式

定义 给定实数$a>0$,$a \ne 1$。设$x$为无理数,我们规定
$$a^x=\left\{ \begin{array}{l} \sup\limits_{r<x}\left\{\left. a^r \right|r为有理数 \right\},当a>1时\\ \inf\limits_{r<x}\left\{\left. a^r \right|r为无理数 \right\},当0<a<1时 \end{array} \right.$$

定理 设$a>0$,$\alpha$,$\beta$为任意实数,则有
$$a^\alpha \cdot a^\beta = a^{\alpha + \beta},\left( a^\alpha \right)^\beta = a^{\alpha \beta}。$$

最新评论

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2019-12-11 01:10 , Processed in 1.191330 second(s), 26 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部