定义　Dirichlet函数：
$$D\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 1,当x为有理数\\ 0,当x为无理数\end{array} \right.$$

性质　Dirichlet函数有如下性质：
1、Dirichlet函数难以用解析法、列表法或图象法表示，只能用语言来描述。
2、Dirichlet函数处处不连续，它是没有最小正周期的周期函数，任何有理数都是$D\left( x \right)$的周期。