定义　设$S$为$R$中的一个数集。若存在数$M\left( L \right)$，使得对一切$x \in S$，都有$x \le M$（$x \ge L$），则称$S$为有上界（下界）的数集，数$M\left( L \right)$称为$S$的一个上界（下界）。
　　若数集$S$既有上界又有下界，则称$S$为有界集。若$S$不是有界集，则称$S$为无界集。