雅可比椭圆函数的周期

castelu

椭圆积分
$$4\int_0^{\frac{\pi }{2}} \left( 1 - k^2\sin^2\theta \right)^{-\frac{1}{2}}{\rm d}\theta$$

castelu

根据定义，它是第一类椭圆积分
$$\int_0^w \frac{{\rm d}t}{\sqrt{(1-t^2)(1-k^2t^2)}}$$
的反函数