函数与不等式

Hsuan

题目有要求a,b为整数吗？满足整数的数对(a,b,m)有:（-1,1，0）、（2,4,6）。

Hsuan

如上所示，a+b=m,∴m为整数，由m的取值范围知m可取的整数有-1、0、6、7，代入总结中的等式，计算a、b.则满足要求的（a，b)有（-1,1）、（2,4)。
顺便说一句，这个”a<=f(x)<=b的解集为[a,b]“和“f(x)在[a,b]的值域为[a,b]”是不一样的。

Hsuan

quantum 发表于 2014-7-15 22:19
第二步中f(b)为什么等于a

”a<=f(x)<=b的解集为[a,b]“和“f(x)在[a,b]的值域为[a,b]”是不一样的。
从a<=f(x)<=b的解集为[a,b]"出发。f(x)=a有两个根，x1,x2;
①若b<=f(m/2),则设f(x)=b的根为xi
∵x1<xi<x2。
∴a=x1,b=x2.即f(b)=a.
②若b>f(m/2).
明显a<=f(x)<=b的解集为[x1,x2].∴a=x1,b=x2.即f(b)=a