根号下a的平方-x的平方的二阶导数

castelu

$$\frac{{\rm d}^2}{{\rm d}x^2}\left( \sqrt {a^2-x^2} \right)=\frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \sqrt {a^2-x^2} \right) \right)=-\frac{\rm d}{{\rm d}x}\left( \frac{x}{\sqrt {a^2-x^2}} \right)$$
$$=-\frac{\sqrt {a^2-x^2}+\frac{x^2}{\sqrt {a^2-x^2}}}{\left( a^2-x^2 \right)}=-\frac{a^2}{\left( a^2-x^2 \right)\sqrt {a^2-x^2}}$$

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