试题

zhangyuong

5.设$\alpha$,$\beta$,$\gamma$为$\Delta ABC$的三内角，且

$\frac{\sin \beta \cos \gamma}{\sin \alpha} = \frac{\sin \gamma \cos \alpha}{\sin \beta} = \frac{\sin \alpha \cos \beta}{\sin \gamma}$

求证：$\Delta ABC$是正三角形

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4.$r$和$A$分别表示三角形的内切圆半径和一内角，求证：

$r \le 2R\sin \frac{A}{2} (1-\sin \frac{A}{2})$

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3.$R$和$r$分别表示三角形的外接圆半径和内切圆半径。求证：

$\frac{R}{r} + \frac{r}{R} \ge \frac{5}{2}$

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2.给定三角形的外接圆半径$R$，一条边对应的高的长度$h$，以及内切圆半径$r$，解三角形。