■ 2011高考■椭圆解答题【4】

高斯门徒

作仿射变换，令x'=x/a,y'=y/b,则得仿射坐标
系 x'O'y' ，在此坐标系中，上述椭圆变换为圆x'2+y'2= 1
，点A、B、D、E、F分别变换为点A’、B’、D’、
E’、F’，且E’F’为圆的直径，E’F’=2.
由于椭圆的面积为πab，圆的面积为πr2=π
根据仿射变换性质有S/πab=S’/π，A’D’/D'B'=AD/DB
故S’最大值时S为最大值，此时只需算A’D’/D'B'

接下来我用解析几何算过，感觉还是复杂