发两个小题，有关方程的问题

高斯门徒

试根下x=a是其根
因式分解成（x-a）（x^2+ax+2a+2）=0
故a要整数且x^2+ax+2a+2=0的两根要整数根
设t=根号（a^2-8a-8）即（a-4）^2-t^2=24
（a-4-t）（a-4+t）=24（a和t是整数）即a=11，9，-1，-3
经验证a=11，9，-1，-3都满足