求证不等式一道

PaulErdos · 发表于 2010-5-5 22:11:08

已知正数a,b,c满足条件abc=1,求证：

（证明复杂程度适中）

PaulErdos · 发表于 2010-5-7 21:52:56

,崇敬

PaulErdos · 发表于 2010-5-9 22:41:28

我觉得战巡的思路非常好，对于许多的轮换不等式能广泛的应用。

PaulErdos · 发表于 2010-5-12 22:32:38

,这个不等式出自哪里，貌似我从来没见过。
还有那齐次化也不是很明白。

PaulErdos · 发表于 2010-5-15 16:27:55

麻烦把不等式发下，弄不懂

PaulErdos · 发表于 2010-5-16 13:21:37

哦，明白了，先是做一个变量代换，再是用个柯西不等式，末了用一个常用的结论结束。
战巡的方法逻辑有问题吗？出来讨论下。

PaulErdos · 发表于 2010-5-16 13:38:52

本帖最后由 PaulErdos 于 2010-5-16 13:46 编辑

个人觉得逻辑上貌似没什么问题，因为战巡的方法也可以根据排序不等式得出这两者的最小值是一样的。
唯一的漏洞就是没有证明该式子一定有最小值，倘若能说明这一点就没问题了。

PaulErdos · 发表于 2010-5-19 22:22:19

没有关系吗？我觉得可以看出最小值是相同的。

帐号		自动登录	找回密码
密码			注册

[已解决] 求证不等式一道