[组合]几道习题

lzk05_lzk0530

1：依我愚见：应是101
2：可以构造
3：考虑52个正整数除以100的余数。你的题目问题很多
比如problem1和p3，正整数！

lzk05_lzk0530

我以前原题都做过的。

lzk05_lzk0530

证明：把52个整数都除以100，考虑52个余数
若其中有两个相同，则它们的差能被100整除
若其中任意两个都不相同，把0，1……99分成如下51组
（1，99），（2，98）……（49，51），（0），（50）
从中任取52个数，由抽屉原理知，其中一定有两个数取自同一组，这两个数的和能被100整除。
从而命题得证