数学之家

建站
数学爱好者的家园
 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

活而不难的初中题

查看数: 8988 | 评论数: 36 | 收藏 0
关灯 | 提示:支持键盘翻页<-左 右->
    组图打开中,请稍候......
发布时间: 2009-8-1 22:16

正文摘要:

如图,△ABC内接于圆O,AD是直径,E是BC延长线上一点,且ED是圆O的切线,连接EO并延长,分别交AC,AB于F,G,求证:OF=OG. (期待多解……)

回复

kuafuzhuiri 发表于 2012-8-22 19:38:16
见识一下。。
韵馨。Narl 发表于 2012-8-1 22:27:48
                                                      感觉不是很难。
surpass 发表于 2012-6-30 07:49:53
什么方法?
兔八哥爱智慧 发表于 2012-4-5 19:12:00
Let me have a look.
jankingyu 发表于 2011-4-18 11:26:45
后面等于0的那步多写了个k。
jankingyu 发表于 2011-4-16 00:03:31
比上次那个题目简单很多 {:9_148:}

未命名.jpg (77.74 KB, 下载次数: 75)

未命名.jpg
石崇的BOSS 发表于 2011-4-3 19:16:20
呵呵,另一个初中方法:
作DH⊥EG于H,连接CH,BH,CO,BO,CD,FD,
由射影定理得出ED2=EH*EO,又由圆幂定理有ED2=EC*EB,
故EH*EO=EC*EB,因此H,C,B,O四点共圆,故∠CHB=∠COB=2∠CAG,
又∠EHC=∠OBC=∠OCB=∠OHB,而DH⊥EG,所以∠CHD=∠BHD,
因为∠ACD=∠EHD=90°,故F,C,D,H四点共圆,因此∠CFD=∠CHD=∠CHB/2=∠COB/2=∠CAG,
由此得出DF//AG,由AO=OD,故得出△AOG≌△DOF,从而有OF=OG.

styyq 发表于 2011-3-30 12:33:20
看看......
fclfd 发表于 2010-10-24 11:37:42
看看,学习咯
jjjj12 发表于 2010-10-23 21:45:53
我来看看
jyc06 发表于 2010-6-6 20:29:34
期待解几政法
zhangyuong 发表于 2010-6-6 17:49:53
这个可是经典难题,千万别小看这题
5601706 发表于 2010-6-5 00:17:42
徐徐下部
qtstc 发表于 2010-2-6 18:39:40
这题目自从在这看过以后,又在别的地方至少看过了3遍。。。

QQ|网站统计|手机版|小黑屋|数学之家    

GMT+8, 2024-5-10 14:13 , Processed in 1.281250 second(s), 25 queries .

Powered by Discuz! X3.1

© 2001-2013 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表