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标题: 调和场 [打印本页]

作者: castelu 时间: 2017-11-8 23:07
标题: 调和场
　　若一个向量场$A$既是管量场，又是有势场，则称这个向量场为调和场。若$A$是一个调和场，必有
$$\nabla \cdot A=0，\nabla u=A。$$
　　显然
$$\nabla \cdot \nabla u=\nabla^2 u=\Delta u=0，$$
　　即必有势函数$u$满足
$$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}=0。$$
　　这时称函数$u$为调和函数。

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