数学之家

标题: 函数极值点(要点注意)！ [打印本页]

作者: ylx977 时间: 2010-12-5 19:21
标题: 函数极值点(要点注意)！
本帖最后由 ylx977 于 2010-12-5 20:07 编辑

定义：若f(a)是函数的极值，则称a为函数的极值点。

注意点！！　　

A:极值点是函数图像上取得极值的点的横坐标，一般说极值点x=a，而并非图像上的点(a,f(a))。

　　
B:极值点必然出现在函数的驻点或不可导点处。

C:可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

D:极值点处 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

该函数为f(x)=|x-x^2|，虽然在x=0或x=1处不可导，但其极值点为x=1 or x=0。

虽然函数f(x)在点x=1处是驻点，即f'(1)=0，但是x=1不是函数的极值点。

作者: xjp709427132 时间: 2010-12-6 14:48
极值点导数为零或者不存在，但是极值点附近的导数一定是一正一负。

作者: ylx977 时间: 2010-12-6 16:48
这个我有说明！

D:极值点处 f(x)的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)