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[数学分析] 反函数的导数

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发表于 2017-11-8 18:57:16 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
定理 设$y=f\left( x \right)$为$x = \phi \left( y \right)$的反函数,若$\phi \left( y \right)$在点$y_0$的某邻域内连续,严格单调且$\phi' \left( y \right) \ne 0$,则$f\left( x \right)$在点$x_0 \left( x_0 = \phi \left( y_0 \right) \right)$可导,且
$$f'\left( x_0 \right)=\frac{1}{\phi'\left( y_0 \right)}$$
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