Rolle中值定理

castelu

定理（Rolle中值定理）　若函数$f$满足如下条件：
（i）$f$在闭区间$[a,b]$上连续；
（ii）$f$在开区间$(a,b)$内可导；
（iii）$f(a)=f(b)$，
　　则在$(a,b)$内至少存在一点$\xi$，使得
$$f'(\xi)=0。$$
　　Rolle定理的几何意义是说：在每一点都可导的一段连续曲线上，如果曲线的两端点高度相等，则至少存在一条水平切线。