数列题，要求用两种或以上方法解答。。

670330219 · 发表于 2009-7-30 17:23:55

a1=1a2=1an=a（n-2）+a（n-1）求an的通项公式

EMP震荡波 · 发表于 2009-7-30 20:33:16

斐波那契数列……
我在百度数学吧看到一个一模一样的帖子……

670330219 · 发表于 2009-7-30 21:03:40

那就是我的帖子。。。

高斯门徒 · 发表于 2009-7-30 21:54:10

我提供一种!由a(n+2)=a(n+1)+an得它的特征方程X^2=x+1解得x1=(1+根号5)/2
x2=(1-根号5)/2 所以是an=A((1+根号5)/2)^(n-1)+B((1-根号5)/2)^(n-1)
由于a1=a2=1得A=(5+2根号5)/10 B=(5-2根号5)/10 所以an就出来了!
其实只要是a(n+k)=c1a(n+k-1)+c2a(n+k-2)+.....+ckan都是有特征方程,再加上一些初始值,就能求an了!如果方程无重根就简单了例如这题!如果方程有重根比较复杂!这些在高中奥数上有!

元蛟 · 发表于 2009-7-31 18:51:41

一种就够啦
要不你吧特征方程证一遍
这也算一种

670330219 · 发表于 2009-7-31 19:57:46

我不是搞奥赛的。。。
我不懂特征根方程。。。

高斯门徒 · 发表于 2009-7-31 20:40:32

不会吧!让我讲?我只是看过!会皮毛而已!

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