一函数性质选择题

敬畏良知 · 发表于 2014-8-11 08:28:55

本帖最后由敬畏良知于 2014-8-11 08:52 编辑

问题：
1.此题可否用函数的性质中的周期？如果函数在定义域内关于垂直于x轴两条直线对称，则函数一定是周期函数；一函数图象自身关于两点对称，周期是两点间距离的二倍吗？此函数周期是4吗?
2.此题中两个对称点如何运用？

敬畏良知 · 发表于 2014-8-12 08:14:42

本帖最后由敬畏良知于 2014-8-12 08:28 编辑

castelu 发表于 2014-8-11 11:53
关于两点对称则说明中心对称，直线上任意一点都是中心对称的

能否解说一下“关于两点对称则说明中心对称”这个对称中心是？
另外能否解说一下对称与周期的关系？
谢谢

敬畏良知 · 发表于 2014-8-12 08:26:26

本帖最后由敬畏良知于 2014-8-12 08:28 编辑

Matheory 发表于 2014-8-11 10:11
选择题可以使用特殊值法
设f(x)=0.5x+0.5
则f(0)+f(2)+...+f(14)=8*0.5+（0+2+...+14）*0.5=32

为何是过两中心的直线，有点菜一时想不通，还望再做几句指示，谢谢

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