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[数学分析] Dirichlet函数

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发表于 2017-11-8 18:24:20 | 显示全部楼层 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
定义 Dirichlet函数:
$$D\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 1,当x为有理数\\ 0,当x为无理数\end{array} \right.$$

性质 Dirichlet函数有如下性质:
1、Dirichlet函数难以用解析法、列表法或图象法表示,只能用语言来描述。
2、Dirichlet函数处处不连续,它是没有最小正周期的周期函数,任何有理数都是$D\left( x \right)$的周期。
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