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标题: 质数的证明 [打印本页]

作者: zhshiling 时间: 2008-8-22 13:26
标题: 质数的证明
设M为正整数，且1。2。3：：：。[M—1]+1被M整除，求证：M为质数 [。为乘号，：：：为省略号]

作者: luxiao200888 时间: 2008-8-22 13:26
假设
M是合数
令M =p*t（p和t都是整数,p>1）
易知 p<M,t<M
所以
p*t|(m-1)!,
所以
(m-1)!+1不能被M整除
2）当M = 1时，
M|（M-1）！+1

综上，若M>1,M为质数

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