所以说如果谁有本事证明本命题。就是解决了哥德巴赫猜想！换句话说，也就是不必花费时间精力去想了 ：）作者: zgg___ 时间: 2009-2-5 09:20
To 670330219:
这个命题是已经证明的了（证明过程也不是特别难），呵呵，所以，它和哥猜是不等价的。作者: zhangyuong 时间: 2009-2-5 23:04
这个是Bertrand Conjecture，后来被Chebyshev证明了
我不会证，但是书上有证明这2个可以用到的定理
1.Let n be a positive integer greater than 1 and let p1,p2,...,pt be the primes not exceeding n.Show that p1p2...pn<4^n
2.Let n be a positive integer greater than 3 and let p be a prime such that 2n/3<p<=n
Show that p does not divde the binomial coefficient C2n n作者: 高斯门徒 时间: 2009-7-29 16:46
在数论里，函数pai(x)代表不大于x的素数的个数，对这个函数有一个渐近形式，并且有一个范围c2x/lnx<=pai(x)<=c1x/lnx,c1和c2是常数，并且pai(2x)>=c2(2x)/ln2x>c1x/lnx>=pai(x),所以x和2x有素数。作者: 元蛟 时间: 2009-7-31 21:58
深奥呀作者: sunzhibin011 时间: 2009-8-25 09:56
嗯啊 啊作者: 秘密时空 时间: 2010-1-16 19:12
要用欧拉函数和素筛法作者: 秘密时空 时间: 2010-1-16 19:13 4#670330219
这个只是必要条件,不是充分条件作者: 秘密时空 时间: 2010-1-16 19:26
[img]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/IHBB9G$K%4[}~D8M8F$F95V.jpg[/img] 作者: 秘密时空 时间: 2010-1-16 19:29
m=1,m=2,成立.
m>2时,取 所有素数p1,p2,…pk≦m
m到2m之间的合数个数,用容斥原理,得到:
Q= - +…(-1)k
那么素数个数为:
W= m-Q=m(1- )(1- )…(1- )+1k≦m作者: mathsnail 时间: 2010-2-22 21:24
印象里，厄多斯的某篇论文就是这个。。。