数学之家

标题: f(x)=(sinx)^2-(2/3^|x|)+2/3 [打印本页]

作者: liuaixin1992 时间: 2009-8-26 20:53
标题: f(x)=(sinx)^2-(2/3^|x|)+2/3
三角函数
f(x)=(sinx)^2-(2/3^|x|)+2/3
有下列说法 (1)f(x)为偶函数 (2)f(x)有最大值5/3 (3)f(x)有最小值-1/3
其中正确的是
请老大们详细回答！！！！

作者: 元蛟 时间: 2009-8-27 06:35
分x的正负进行讨论，
然后求导

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-27 08:14
是2/3^|x|还是(2/3)^|x|?

作者: 李梅火攻 时间: 2009-8-27 19:48
原式化简可得=7/6-[(cos2x)/2+(2/3)^|x|] 然后花（cos2x)/的函数图，（2/3)^|x|的函数图，可以发现，两个函数图像都是关于y轴对称，当x=0是，两者加起来最大，所以又最小值，但无最大值。关于奇偶性，这个很简单，我就不说了，是偶函数。

欢迎光临数学之家 (http://www.2math.cn/)