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标题: 拐点判断 [打印本页]

作者: EMP震荡波 时间: 2009-8-24 16:11
标题: 拐点判断
设y=f(x)在x=x[sub]0[/sub]的某邻域内具有三阶连续导数，如果f''(x[sub]0[/sub])=0，而f'''(x[sub]0[/sub])≠0，试问（x[sub]0[/sub],f(x[sub]0[/sub]))是否为拐点？为什么？

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-25 10:34
若能证明f'(x)在x=x0的两侧具有不同的单调性就行了!
条件不足所以不一定

作者: 战巡 时间: 2009-8-25 10:40
...........
是拐点.....
(x0,f(x0))是f(x)拐点的充要条件就是(x0,f'(x0))是f'(x)极值点
现f''(x0)=0，说明(x0,f'(x0))为f'(x)驻点，而f'''(x0)≠0，即可说明f'(x0)为f'(x)极值点

作者: 高斯门徒 时间: 2009-8-25 17:41
晕!那个等于0的是二阶导数我看成了只有一撇

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